דפי עבודה לכיתה ח׳

פתרון משוואות מדרגה ראשונה, כינוס איברים, העברת אגפים, פתיחת סוגריים ובדיקת פתרון.

משוואות עם שברים, מכנה משותף, הכפלה בכל המשוואה ופישוט לפני פתרון.

פתרון מערכת שתי משוואות בעזרת שרטוט ונקודת חיתוך, מקרים של אין פתרון ואינסוף פתרונות.

שיטת ההצבה ושיטת החיבור והחיסור, בחירת השיטה היעילה ובדיקת הפתרון.

תרגום בעיות מילוליות למערכת שתי משוואות בשני נעלמים ופירוש הפתרון בהקשר הבעיה.

פתרון אי־שוויונות, היפוך סימן בכפל ובחילוק בשלילי וייצוג הפתרון על ציר המספרים.

קריאת פתרון אי־שוויון מתוך גרף, השוואה בין שני ישרים וסימון תחומי הפתרון.

משתנה תלוי ובלתי תלוי, התאמה חד־ערכית, זיהוי פונקציה ושאינה פונקציה.

הסימון f(x), חישוב ערך הפונקציה, מציאת מקור לפי תמונה וקריאת ערכים מגרף.

תיאור מילולי, טבלה, גרף ונוסחה — מעבר בין ארבעת הייצוגים והתאמה ביניהם.

שינוי קבוע מול משתנה, חישוב קצב מתוך טבלה ומתוך גרף ומשמעותו בהקשר.

משמעות השיפוע, ישר העובר בראשית הצירים, שיפוע חיובי ושלילי ופרופורציה ישרה.

הישר y=mx+n, השפעת m ושל n על הגרף, שרטוט לפי טבלה והתאמת גרף לנוסחה.

נקודות חיתוך עם ציר x ועם ציר y, תחומי חיוביות ושליליות ותחומי עלייה וירידה.

מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות או לפי נקודה ושיפוע, ובדיקת שייכות נקודה לישר.

הישרים y=k ו-x=k, זיהוי משוואתם מהגרף ושילובם עם ישרים אחרים.

יחס בין גדלים, חלוקה לפי יחס, פרופורציה ישרה והפוכה ובעיות יישום.

קריאת מפות ותרשימים, חישוב מרחקים ואורכים אמיתיים והשפעת קנה המידה על שטח.

מעבר בין שבר פשוט, שבר עשרוני ואחוז, חישוב אחוז מכמות ואחוז שלם.

מציאת החלק, השלם ואחוז, הנחות ותוספות, מע״מ, ריבית ובעיות מהחיים.

עלייה וירידה באחוזים, חישוב אחוז השינוי והמעבר מערך התחלתי לערך סופי.

שני שינויים ברצף, אחוז השינוי הכולל, ומדוע ירידה ועלייה שוות אינן מחזירות למחיר המקורי.

טבלאות שכיחות, קיבוץ נתונים לקבוצות, שכיחות יחסית וקריאת טבלאות.

בניית דיאגרמת עמודות ופיקטוגרמה, קריאתן והשוואה בין קבוצות נתונים.

חישוב זוויות המגזרים ואחוזים, בניית עוגה מתוך טבלה וקריאת נתונים ממנה.

חישוב הטווח, זיהוי ערכים קיצוניים ומשמעות הפיזור בהשוואה בין קבוצות.

חישוב ממוצע, ממוצע משוקלל, מציאת נתון חסר והשפעת שינוי נתון על הממוצע.

מציאת החציון במספר זוגי ואי־זוגי של נתונים והשוואה בינו לבין הממוצע.

מתי מתאים ממוצע, מתי חציון ומתי שכיח — נימוק הבחירה לפי סוג הנתונים.

מרחב מדגם, מאורע, ספירת תוצאות והסתברות במרחב אחיד.

שכיחות יחסית מול הסתברות תאורטית, ניסויים חוזרים ובדיקת הוגנות של משחק.

דף עבודה בשלוש רמות — לפי פריסת ההוראה תשפ״ז.

בעיות מרחק, מהירות וזמן — תנועה באותו כיוון, בכיוונים מנוגדים ומפגש.

בחירת נעלם מתאים, בניית משוואה מתוך סיפור, פתרון ופירוש התשובה בהקשר.

מושג החפיפה, התאמת קודקודים, צלעות וזוויות וזיהוי משולשים חופפים.

צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ — בחירת המשפט המתאים ויישומו על סרטוט נתון.

מבנה ההוכחה: נתון, צריך להוכיח, טענות ונימוקים וסדר לוגי נכון.

דף מסכם: בחירת משפט החפיפה המתאים, איתור נתונים נסתרים וכתיבת הוכחה מלאה עם טענה ונימוק לכל שלב.

משפט הזווית החיצונית, סכום זוויות במשולש ויישומים בחישוב זוויות.

ישרים מקבילים וזוויות, תכונות משולש שווה-שוקיים, זוויות בסיס, חוצה זווית ושאלות הוכחה.

המשפט והמשפט ההפוך, שימוש בחפיפה להוכחת שוויון שוקיים ושאלות הוכחה מורכבות.

תיכון לצלע ותכונותיו, התיכון ליתר במשולש ישר־זווית ושימוש בו בהוכחות.

יחס דמיון, התאמת צלעות וזוויות, חישוב אורכים חסרים וקנה מידה.

משפטי הדמיון, כתיבת הוכחה מלאה והסקת שוויון יחסים בין צלעות.

יחס ההיקפים ויחס השטחים במשולשים דומים ובעיות יישום.

דף עבודה בשלוש רמות — לפי פריסת ההוראה תשפ״ז.

משמעות השורש, אומדן, פישוט שורשים ופעולות בסיסיות עם שורשים.

משפט פיתגורס, חישוב יתר וניצב ובדיקה אם משולש הוא ישר־זווית.

שילוב פיתגורס במרובעים, בגבהים ובמשולשים מורכבים ושילוב עם חישובי שטח.

פריסת הגליל, שטח המעטפת, שטח הבסיסים ושטח הפנים הכולל.

חישוב נפח גליל, מציאת רדיוס או גובה חסרים ובעיות יישום ומיכלים.

מבנה החרוט, הבסיס המעגלי והקודקוד, שטח המעטפת ושטח הפנים, נפח החרוט והשוואה לגליל.

אלכסון תיבה, גובה בגופים ומרחקים במרחב בעזרת שימוש כפול בפיתגורס.

דף עבודה בשלוש רמות — לפי פריסת ההוראה תשפ״ז.

קריאה ביקורתית של גרפים וטבלאות, זיהוי ייצוגים מטעים וניסוח מסקנות מבוססות.

שאלות המשלבות חפיפה, דמיון, פיתגורס וחישובי שטח בסרטוט אחד.

חזרה רוחבית על כל פרקי השנה עם שאלות משולבות מכל התחומים.

מבחן מסכם המשלב את נושאי השנה — אלגברה, פונקציות, נתונים וגאומטריה.

דף עבודה בשלוש רמות — לפי פריסת ההוראה תשפ״ז.

מיפוי ידע מכיתה ז׳ לפני תחילת השנה — מספרים מכוונים, ביטויים אלגבריים ושברים.

בדיקת שליטה בנושאי המחצית הראשונה וזיהוי נקודות לחיזוק.

תרגול ממוקד לסגירת פערים בסיסיים לקראת המשך הנושאים.

מיפוי מסכם של הידע לקראת המעבר לכיתה ט׳.

בעיות חשיבה, אסטרטגיות פתרון, ספירה חכמה ושאלות אתגר.

חקר תבניות מספריות וגאומטריות, ניסוח השערה, בדיקה והכללה מנומקת.