הוכחת דמיון משולשים לכיתה ח׳

הסבר ודוגמה

במשולש ⁦ABC⁩ הזוויות ⁦A⁩ ו־⁦B⁩ הן ⁦40⁩° ו־⁦65⁩°. במשולש ⁦DEF⁩ הזוויות ⁦D⁩ ו־⁦E⁩ הן ⁦40⁩° ו־⁦65⁩°. לכן המשולשים דומים לפי ז.ז, בהתאמה ⁦A⁩↔⁦D, B⁩↔⁦E, C⁩↔⁦F⁩.

טעויות נפוצות

מראה השרטוט אינו הוכחה. מנמקים שוויון זוויות וכותבים קודקודים בסדר ההתאמה. דמיון אינו מחייב צלעות שוות.

בדקו את עצמכם

במשולש אחד זוויות ⁦50⁩° ו־⁦60⁩°, ובאחר זוויות ⁦50⁩° ו־⁦70⁩°. האם הם דומים? תשובה: כן. סכום הזוויות ⁦180⁩°, ולכן בשניהם הזוויות ⁦50⁩°, ⁦60⁩° ו־⁦70⁩°. הם דומים לפי ז.ז. בדף העבודה אפשר לבקש רמז מנועם ⁦AI⁩.

קישורים קשורים: יחסי שטחים במשולשים דומים לכיתה ח׳; לכל דפי כיתה ח׳