משפט פיתגורס לכיתה ח׳

הסבר ודוגמה

במשולש ישר־זווית מתקיים ⁦a²+b²=c²⁩, כאשר ⁦c⁩ הוא היתר. גם המשפט ההפוך מאפשר לבדוק אם שלוש צלעות יוצרות משולש ישר־זווית.

דוגמה: בצלעות ⁦7, 24⁩ ו־⁦25⁩ מתקיים ⁦7²+24²=49+576=625=25²⁩, ולכן המשולש ישר־זווית.

טעויות נפוצות

בוחרים תחילה את הצלע הארוכה כמועמדת ליתר ומשווים ריבועים. אין להשוות את אורכי הצלעות עצמם במקום את הריבועים.

בדקו את עצמכם

היתר הוא ⁦13⁩ ואחד הניצבים הוא ⁦5⁩. מהו הניצב האחר?

תשובה⁦: 12⁩, כי ⁦13²−5²=169−25=144⁩.