חפיפת משולשים לכיתה ח׳

הסבר ודוגמה

בחפיפה מציינים התאמה מלאה בין הקודקודים ומשתמשים במשפט מתאים: צ.צ.צ, צ.ז.צ או ז.צ.ז. לאחר החפיפה אפשר להסיק שוויון בין חלקים מתאימים.

דוגמה: אם ⁦AB=DE, AC=DF⁩ וגם ⁦∠A=∠D⁩, אז △⁦ABC⁩≅△⁦DEF⁩ לפי צ.ז.צ. ההתאמה היא ⁦A⁩↔⁦D, B⁩↔⁦E, C⁩↔⁦F⁩.

טעויות נפוצות

במשפט צ.ז.צ הזווית השווה חייבת להיות כלואה בין שתי הצלעות השוות. חשוב לכתוב את שמות המשולשים לפי סדר ההתאמה.

בדקו את עצמכם

בשני משולשים אורכי הצלעות הם ⁦4, 5⁩ ו־⁦6⁩. לפי איזה משפט אפשר להוכיח חפיפה?

תשובה: צ.צ.צ.

עוד תרגול בחפיפת משולשים

משפטי חפיפה

כתיבת הוכחה גאומטרית

הוכחות בחפיפת משולשים