יחסי שטחים במשולשים דומים לכיתה ח׳

הסבר ודוגמה

במשולשים דומים, אם יחס הצלעות המתאימות הוא ⁦2:3⁩, יחס השטחים באותו סדר הוא ⁦4:9⁩. לכן, אם שטח המשולש הקטן הוא ⁦20⁩ סמ״ר, שטח הגדול הוא ⁦45⁩ סמ״ר⁦: 20 × 9 : 4 = 45⁩.

טעויות נפוצות

יחס השטחים אינו שווה ליחס הדמיון: מעלים את יחס הדמיון בריבוע. שומרים על אותו סדר בין המשולשים לאורך החישוב.

בדקו את עצמכם

יחס הדמיון בין משולש קטן לגדול הוא ⁦1:3⁩. שטח הקטן ⁦7⁩ סמ״ר. מה שטח הגדול?תשובה⁦: 63⁩ סמ״ר, כי יחס השטחים הוא ⁦1:9⁩.

בדף העבודה אפשר לבקש רמז מנועם ⁦AI⁩ ולהמשיך לנסות באופן עצמאי.

הוכחת דמיון משולשים לכיתה ח׳

לכל דפי כיתה ח׳