משולש שווה־שוקיים לכיתה ח׳

הסבר ודוגמה

במשולש שווה־שוקיים שתי שוקיים שוות זו לזו. הזוויות שמול השוקיים השוות — זוויות הבסיס — שוות זו לזו.

דוגמה: אם במשולש ⁦ABC⁩ מתקיים ⁦AB=AC⁩ והזווית ⁦B⁩ היא ⁦68⁩°, אז גם הזווית ⁦C⁩ היא ⁦68⁩°.

טעויות נפוצות

אין להסיק שמשולש שווה־שוקיים רק מפני שהוא נראה סימטרי. בהוכחה משתמשים בנתון על שוויון צלעות או בזוויות בסיס שוות, וכותבים את הנימוק המתאים.

בדקו את עצמכם

במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא ⁦44⁩°. מהי מידת כל אחת מזוויות הבסיס?

תשובה⁦: 68⁩°, כי שתי זוויות הבסיס שוות וסכום הזוויות במשולש הוא ⁦180⁩°⁦: (180⁩°⁦−44⁩°⁦)÷2=68⁩°.