מעוין לכיתה ט׳

הסבר ודוגמה

במעוין כל הצלעות שוות. האלכסונים מאונכים זה לזה, חוצים זה את זה וחוצים את זוויות המעוין.

דוגמה: אם אחת מזוויות המעוין היא ⁦70⁩°, הזווית הנגדית לה היא ⁦70⁩° וכל זווית סמוכה היא ⁦110⁩°.

טעויות נפוצות

אלכסונים מאונכים לבדם אינם מוכיחים שמרובע הוא מעוין. חשוב להשתמש בנתון המתאים ובמשפט ההפוך הנכון.

בדקו את עצמכם

במעוין זווית אחת היא ⁦112⁩°. מהן מידות שלוש הזוויות האחרות?

תשובה: הזווית הנגדית היא ⁦112⁩° ושתי הזוויות הסמוכות הן ⁦68⁩°.