הפונקציה הריבועית לכיתה ט׳

הסבר ודוגמה

גרף של ⁦y=ax²+bx+c⁩ הוא פרבולה. סימן ⁦a⁩ קובע את כיוון הפתיחה; נקודות האפס מתקבלות כאשר ⁦y=0⁩, והקודקוד נמצא על ציר הסימטריה.

דוגמה: בפונקציה ⁦y=(x−2)²−9⁩ הקודקוד הוא ⁦(2,−9)⁩, ציר הסימטריה הוא ⁦x=2⁩, ונקודות האפס מתקבלות ב־⁦x=−1⁩ וב־⁦x=5⁩.

טעויות נפוצות

הקודקוד אינו בהכרח נקודת אפס. חשוב להבחין בין שיעור ⁦x⁩ לשיעור ⁦y⁩ ולבדוק הצבה כאשר עוברים בין הצגות שונות של הפונקציה.

בדקו את עצמכם

מצאו את נקודות האפס של ⁦y=(x+1)²−4⁩.

תשובה⁦: x=−3⁩ ו־⁦x=1⁩.