משפט פיתגורס לכיתה ז׳

הסבר ודוגמה

במשולש ישר־זווית, אם ⁦a⁩ ו־⁦b⁩ הם הניצבים ו־⁦c⁩ הוא היתר שמול הזווית הישרה, אז ⁦a²+b²=c²⁩.

דוגמה: אורכי הניצבים הם ⁦6⁩ ו־⁦8⁩. לכן ⁦c²=6²+8²=36+64=100⁩, ומכאן שאורך היתר הוא ⁦c=10⁩.

טעויות נפוצות

לפני החישוב מזהים את היתר: זו הצלע שמול הזווית הישרה. המשפט מתאים רק למשולש ישר־זווית, ואורך של צלע תמיד חיובי.

בדקו את עצמכם

במשולש ישר־זווית אורכי הניצבים הם ⁦5⁩ ו־⁦12⁩. מהו אורך היתר?

תשובה⁦: 13⁩, כי ⁦5²+12²=25+144=169=13²⁩.